Připravili jsme čtyři matematické úlohy, jejichž správné řešení je střípkem z finanční gramotnosti.
Osvěžte si matematiku ze druhého stupně základní školy. Projděte si přiložené matematické úlohy. Nejedná se o žádné chytáky, nýbrž o ryze praktické úkoly. Více než vlastní výpočet jde o pochopení rozdílů mezi slovy jako je úrok, složené úročení, jistina, inflace, ztráta a výnos.
Jste připraveni? Pusťme se do toho!
Jaký je úrok na spořícím účtu?
Na vašem spořícím účtu máte tisícikorunu. Spořící účet je úročený roční úrokovou sazbou 2 procenta. Jaký bude váš výnos po roce? Neberte vůbec v úvahu poplatky nebo zdanění výnosu.
Pakliže je vaše odpověď 1 020 korun, jde o správné řešení. Dvě procenta z tisícikoruny je 20 korun. Procento vyjadřuje jednu setinu z celku – v tomto případě je celek 1 000 korun. Jedno procento z tisícikoruny je právě desetikoruna. Matematicky to lze vyjádřit takto: (1 000/100) * 2. Pro šťouraly jsme dali dělence a dělitele do závorky, neboť v matematice platí pravidlo, že násobení má přednost.
Jaký úrok bude na spořícím účtu po pěti letech?
Nyní si výše uvedenou úlohu rozložíme do pěti let. Otázkou je, jak vysoký výnos bude na spořícím účtu po pěti letech, když vstupní vklad je opět 1 000 Kč a roční úroková sazba bude po celou dobu 2 procenta.
Kdo vypočítal, že po pěti letech bude mít na účtu 1 100 korun, ten by se ošidil. V tomto příkladě je použito složené úročení. V praxi složené úročení znamená, že se po předem stanovené době připíše výnos k jistině. Tímto vznikne nová jistina, ze které se v dalším období počítá opět výnos. Po prvním roce máte jistinu spolu s výnosem ve výši 1 020 Kč. Tato hodnota slouží jako jistina pro dvouprocentní výnos ve druhém roce. Výnos po druhém roce tak bude (včetně jistiny) 1 040,40 Kč.
Po pěti letech bude jistina 1 104 koruny.
Pět set korun nebo 15 procent?
Další příklad je již investiční. Představte si, že v prvním roce zainvestujete 5000 korun. Jakému výnosu byste dali přednost? Patnáctiprocentnímu nebo výnosu 500 korun?
Čtěte také: Mantra investora: riziko, výnos, investiční horizont, likvidita
Jestliže jste zvolili rovnou pětistovku, ošidili jste se. Proč? Protože 500 korun je z 5000 Kč pouze desetina, tj. 10 procent. Zatímco 15 procent je z pětitisícového základu 750 korun.
Tisícikoruna s ročním odkladem
Poslední příklad využívá inflaci. Představte si, že vám stát nabídl tisícikorunu jako vratku na daních z příjmů. Avšak ji získáte až po jednom roce. Předpokládejme roční inflaci pět procent. Otázka zní, zda po roce z dané tisícikoruny, kterou dostanete, si pořídíte stejné množství zboží a služeb jako nyní? Ano nebo ne?
Záporná odpověď je správná. Inflace, aniž se jakkoli projeví do celkové částky, vám z dané tisícikoruny reálně vezme padesát korun, avšak nominálně na svůj účet obdržíte rovných 1 000,00 Kč.
Rohlíkový příklad
Po zjednodušení si představte, že si letos za tisícikorunu koupíte tisíc rohlíků za cenu korunu za kus. Po roce se rohlíky zdraží o pět procent a budou tak stát 1,05 koruny. Vy si po zdražení koupíte jen 952 rohlíků. O 48 méně než nyní.
Pro správné vedení svých financí netřeba mít doktorát z matematiky, ale obyčejné znalosti ze základní školy. Stačí znát, jak vypočítat procenta a dát si pozor na inflaci, která ač je neviditelná, má na vaše peníze a úsporynezanedbatelný vliv.