Rozdíl v pojmech procento a procentní bod zmate mnohdy i učitele matematiky. Vysvětlíme, v čem se liší procentní bod od procenta.
Spořicí účet X nese roční úrok dvě procenta. Úroková sazba se zvýší o jeden procentní bod. Jak vysoký bude výnos? Doslova školácká úloha je ovšem zapeklitým oříškem, nad kterým si lámou hlavu i učitelé matematiky na základních školách. A proč? Protože ne všichni znají pojem procentní bod.
Zatímco u spoření je relativně jedno, jestli se vám procenta a procentní body pletou. Zato například u hypoték by už rozdíly v absolutních hodnotách byly nemilé. Začněme však po pořádku a vysvětleme si co jsou procenta, z čeho se získávají a odkud se berou ony procentní body.
Setina čili procento
Procenta vyjadřují část celku pomocí celého čísla. Vychází se z předpokladu, že celek je rozdělen na sto stejných dílů. Takže například roční úroková sazba 2 procenta představuje, že jde o dvě setiny celku. Zlomkem by se tato hodnota vyjádřila 2/100, desetinným číslem pak 0,02.
Procento pochází z latinského pojmu per cento, což znamená na sto.
Čtěte také: Jak inflace ovlivňuje úrokové sazby a další výnosy
Procentem se vyjadřují v bankovnictví zejména výnosy nebo úrokové sazby. Využití procent v běžném životě je však daleko pestřejší. Díky procentnímu vyjádření na láhvi vodky víte, kolik obsahuje daný nápoj alkoholu a kolik dalších látek, nejčastěji vody. Procentní zápis se může použít i ve vyjádření, kolik lidí nemá na hlavě žádné vlasy anebo modré auto.
Procentní body ukazují změnu
Procentní bod naopak stanovuje rozdíl hodnot, které jsou vyjádřeny v procentech. Procentní bod vždy vychází ze základu.
Zkratka procenta je %, procentní bod se vyjadřuje zkratkou p. b.
Úrok zvýšený o procento a procentní bod
Nyní se vraťme k příkladu z úvodu tohoto příspěvku. Jestliže peníze uložíte na spořicí účet X, který je úročen dvěma procenty ročně, po zvýšení o jeden procentní bod činí úroková míra tři procenta. Kdyby se však úroková sazba zvýšila o jedno procento, tak výsledný úrok nebude ona tři procenta, ale jen 2,02 procenta.
Pro lepší srozumitelnost si vše ukážeme na příkladu renty a jejího čerpání. Rentiér získává pravidelnou sumu ve výši deseti tisíc korun. Tato suma vyjadřuje z jednoho milionu korun jedno procento.
Jestliže se renta zvýší o jedno procento, získáte navíc 100 korun. Neboť jedno procento z renty je 0,01 krát 10 000 Kč = 100 korun.
Naopak zvýšení renty o jeden procentní bod znamená zvýšení o jedno procento ze základu, tudíž z jednoho milionu. Výpočet pak bude následující: 0,01 x 1 000 000.
Zatímco v prvním příkladě byste získali rentu ve výši 10 100 korun, ve druhém pak získáte dvojnásobek, tudíž 20 tisíc korun.
